可以。根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

(一)在试用期间被证明不符合录用条件的；

(二)严重违反用人单位规章制度的；

(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；

(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；

(五)因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；

(六)被依法追究刑事责任的。

所以，当劳动者发生某些过错的时候，用人单位可以单方解除劳动合同。比如试用期内劳动者被证实不符合录用条件、劳动者严重违反用人单位的规章制度、劳动者进行了违法犯罪活动被追究刑事责任等等。但是用人单位单方面解除劳动合同必须提供充足的证明材料，证明劳动者确实存在上述六种情形之一，例如如果用人单位没有证据证明劳动者在试用期不符合录用条件，用人单位不能解除劳动合同。用人单位提供的证据主要在于：一是用人单位对某一岗位的工作职能及要求有没有作出描述；二是用人单位对员工在试用期内的表现有没有客观的记录和评价。

此外，用人单位单方面解除劳动合同，必须遵循下列法定程序：

（一）应当事先将解除劳动合同的理由通知工会，并征求工会意见，取得工会的同意；

（二）制作书面的《解除劳动合同通知书》，并且送达给劳动者，《解除劳动合同通知书》应当载明用人单位解除劳动合同的事实、理由及依据；

（三）在出具解除或者终止劳动合同的证明之后，15日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续；

（四）用人单位依照法律有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在劳动者办结工作交接时支付。用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存2年备查。