根据《劳动合同法》第八十二条和《劳动合同法实施条例》第五条规定，订立劳动合同的责任主体主要在于用人单位，不订立劳动合同是违法行为，必须承担相应的法律责任。

但是，如果劳动者刚入职就因发生工伤停止工作，进入停工留薪期。而在劳动者受伤前，尚未到法定的一个月内订立劳动合同的时限，发生工伤后，双方的劳动关系处于一个特殊阶段。在此期间，劳动者无法向公司提供正常劳动，其能否为公司提供劳动以及可提供何种程度、何种岗位的劳动均无法确定，即双方在其停工留薪期间无法明确各自的劳动权利与义务，同时在此情况下，公司也无法与劳动者订立劳动合同，但是依据《劳动法》及《劳动合同法》的相关规定，在这段时间内不得与劳动者终止劳动关系。

双倍工资罚则制度设置的目的是为了规范和引导用人单位与劳动者订立书面劳动合同，旨在限制和惩治用人单位故意不订立书面劳动合同、规避劳动合同义务的行为。停工留薪期内劳动者并不实际提供劳动，用人单位发放的停工留薪期工资并非劳动报酬，而是工伤保险待遇。当劳动者入职后未满一个月受伤，用人单位在停工留薪期内不存在故意不签订劳动合同、规避法定义务的情形，如果要求公司承担在此期间未签订书面劳动合同的双倍工资，则明显加重了用人单位的负担。因此，此情形应视为公司存在未订立劳动合同的免责事由，无须向劳动者支付未订立劳动合同的双倍工资。

但是，在停工留薪期满后，若劳动者在治疗终结后仍然回到公司工作，用人单位仍然负有与劳动者签订书面劳动合同的义务，未履行该义务的，则应当支付双倍工资。

 法条索引：《中华人民共和国劳动合同法》

第八十二条  用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

《劳动合同法实施条例》

第五条 自用工之日起一个月内，经用人单位书面通知后，劳动者不与用人单位订立书面劳动合同的，用人单位应当书面通知劳动者终止劳动关系，无需向劳动者支付经济补偿，但是应当依法向劳动者支付其实际工作时间的劳动报酬。